f(x)=arcsinx,g(x)=lnx,åf{g(x)}çå®ä¹å为
追çf(g(x))=ln(arcsinx)
æ ¹æ®å¯¹æ°å½æ°æ§è´¨ï¼
arcsinx>0
æ ¹æ®åæ£çå½æ°æ§è´¨å¾
0<xâ¤1
å³ f(g(x))å®ä¹åæ¯(0, 1]
ä¸å¥½ææå 第äºä¸ªé¢ææ¹äºä¸ä¸ è¿æææ³ç¥åæ£å¼¦ä¸è§å½æ°çå¾åæ¯ä¸æ¯åªè½ç»yå¨-Ï/2 å°Ï/2 ä¹é´ è½ä¸è½è¶ åºè¿ä¸ªèå´ï¼
追ç对ï¼[-Ï/2ï¼Ï/2]å°±æ¯åæ£çä¸è§å½æ°å®ä¹å
为什么不能是[-3π/2,3π/2]呢 或者更大呢? 是不是该函数图像一般做题时只用[-π/2,π/2]
追答因为y=arcsinx的定义域是[-1,1],相应的值域是[-π/2,π/2],这是个人为规定的函数,把y=sinx,x取[-π/2,π/2]的那一段沿着y=x翻转得到的“反函数”。
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