读几何原本不在于读命题,在于读他的方法,读他的体系,读他的逻辑。你说你读了两章却没有丝毫收获,那么你看看第二章中每一个命题是如何证明出来的,无非是画个图形,然后絮絮叨叨的说一大坨,最后说命题成立,但方法就在其中,他是用了图形来辅助证明的。而且细观每个图形,都会发现他画的如此合理,如此显而易见。如果你是做一遍,你就会发现其中的趣味。同样的,在第一章中,用多少种
论证方法,有多少种论证的小技巧在里面呢?老实说,我是一个不怎么聪明的人,或者说是一个笨蛋,怎么说都行,反正我很笨,别人读一遍的东西,我需要读两三遍,但既然对数学有兴趣,就算有再多的苦难,也要坚持,你说对吗?说远了,呵呵! 唔。。在几何原本中,最好读的其实就是第一章,因为我们在初中时代就有接触过(不知道你走完初中了没??),但正是因为这个,就疏忽了作者对命题的论证手段。例如在命题16中,他是利用了
三角形的全等来判定的,我第一眼看到这个命题时直接想到了用平行来证明他,但平行线的理论在后面才出现,其实这在某一方面也体现了三角形的重要性,在西方,三角学很早就成熟了,
古埃及的农民们甚至用
三角函数来测量他们的土地。我想,你在初中时就经常听老师说要画辅助线来证明应用题,那么在这个命题中,作者直接应用了一个图形来辅助证明,这不是很用启发意义的吗。顺便说一句,如果你上了高中,能够如使臂指的添加辅助线或辅助图形,高中的几何题,轻试撄锋又何妨?当然在第一章中最重要的论证方法是
反证法,反证法在高中老师也会教你,但只是皮毛。但在原本中,反证法出现的次数非常的多,是一个操练反证法的好去处,在你看原本的时候,不妨看看作者是怎么证的,还有既然是几何证明,当作者用了反证法时,图形是如何改变的,这点很重要。一本几何原本开创了欧式几何,但也启发了
非欧几何的诞生。只能说凡事无绝对,万物本无形,只目遇之而成色,耳闻之而成声。