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求n趋于无穷时,(sinx)^n/(1+x)在(0,1)积分的极限
如题所述
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推荐答案 2014-06-30
注意，在积分区间上，有0<被积函数<x^n,然后再注意到x^n在区间上积分值为1/(n+1)趋于0，由极限的夹逼性定理知，原极限为0.
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求n趋于无穷时,(sinx)^n
/
(1+x)在(0,1)积分的极限
答：
注意，在
积分
区间上，有0<被积函数<x^n,然后再注意到x^n在区间上积分值为1/(n+1
)趋于0
，由
极限
的夹逼性定理知，原极限为0.
求极限(1)
lim
(n
->∞)∫
(0,1)x^n
/
(1+x)
dx (2)lim(n->∞)∫(n+k
,n)
s...
答：
0 < xⁿ/
(1 + x)
< xⁿ0 < ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx < ∫(0→1) xⁿ dx = xⁿ
;&#
8314;¹/(n + 1) |(0→1) = 1/(n + 1)∵lim(n→∞) 1/(n + 1) = 0 ∴lim(n→∞) ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx = 0 0...
x-->
0时,求(
e
^x
-e
^sinx)
/(x
+x^
2)ln
(1+x)
arcsinx
的极限
分母怎样
答：
回答：等价无穷小
求极限
当
x趋于0时,(1+sinx)^1
/x请写出详细步骤。谢谢!
答：
这个显然是1的无穷大次方。属于两个重要
极限
之二。原式= exp[lim sinx/x]=e.——此式中exp就是e的某次方。
设x不等于
0时,
f
(x)
=lim t
趋于无穷
大时[
sinx
ln
(1+1
/t
x)^
t],则limx趋
答：
看看
高数
求极限n趋于无穷
大
时,
lim
(1
/n - sin(1/
n))
/ (1/
n^
2
),
lim (1/...
答：
n→∞，1/n→0+，所以可以令x=1/n→0+后，两
极限
是等价的（由海因定理保证）lim
(1
/n - sin(1/n))/ (1/n^2)=lim (x -
sinx)
/
(x^
2),和lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^3)=lim (x - sinx)/ (x^3
), (x
→0)。这样就可以通过罗比达法则，结合等价无穷小来求 最后...
求x
→
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2/
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答案写的是e^2,然而我完全不知道怎么求...
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