拓扑空间上的连续和欧式度量空间的连续是不是本质是一样的？求详细解释。

如题所述

推荐答案 2016-04-30

拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广,具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。而度量空间是一种特殊的拓扑空间.不是任何拓扑空间都是可以赋予度量的，要加一定的条件。

度量空间是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。
在拓扑学及其相关的数学分支中，拓扑空间是一个点的集合，其部分子集构成一个族满足一些公理。拓扑空间的定义仅依赖于集合论，是带有连续，连通，收敛等概念的最基本的数学空间。

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第1个回答 2016-04-29

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