初二求一道数学逻辑推理题答案 要写理由！

Question

张大妈问三位青年工人的年龄，小刘说：“我22岁，比小陈小2岁，比小李大一岁。”小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁。”小李说：“我比小刘年纪小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁。”

这三位青年工人爱开玩笑，在他们回答的三句话中，每人故意说错一句，根据这一线索，你能帮张大妈分析出他们三人的年龄吗？

求解啊~！！泪目。。。。。。

Answer 1

小刘说：“我22岁
小李说：“小刘23岁----a

小刘说：“我..比小陈小2岁。
小李说：“小陈比小刘大3岁----b

小刘说：“我22岁..比小李大一岁。
小陈说：“小李是25岁----c
以上三组，两者矛盾，至少一句是假的

小刘说：“我..比小李大一岁
小李说：“我比小刘年纪小------d

小刘说：“我.比小陈小2岁
小陈说：“我不是年龄最小的-----e

小陈说：“我不是年龄最小的
小李说：“小陈比小刘大3岁-----f

小刘说：“我..比小陈小2岁，比小李大一岁。
小陈说：“小李和我差3岁-------g
以上四组，两句话语意思一致

假设：小刘说：我22岁 是真，
则：小李说：小刘23岁，是假----a
则有：小李另外两句：我比小刘年纪小...小陈比小刘大3岁 是真（三句中只有一句是假）
那么：小刘说：我..比小陈小2岁 是假----b
则:小刘说：我...比小李大一岁。” 是真（三句中只有一句是假）
因为：小刘：我..比小陈小2岁，比小李大一岁 两句一真一假
所以：小陈说：小李和我差3岁，也是假----g
那么：小陈另外两句：我不是年龄最小的...小李是25岁 是真（三句中只有一句是假）
则有：小李25，
又因为：小刘说：我...比小李大一岁。 是真
所以：小刘26
与假设的 小刘说：我22岁 是真，相矛盾，所以，假设不成立。

所以：小刘说：我22岁 是假
那么小刘另外两句：我..比小陈小2岁，比小李大一岁。 是真（三句中只有一句是假）
则有：小陈说：小李和我差3岁 ----g
小陈说：我不是年龄最小的----e
小李说：我比小刘年纪小----d 三句是真
小李说：小陈比小刘大3岁---b 一句是假
所以：小陈说：小李是25岁 是假（三句中只有一句是假）
小李说：我..小刘23岁 一句是真（三句中只有一句是假）
即：
小刘说：“我22岁（假），比小陈小2岁，比小李大一岁。”
小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁（假）。”
小李说：“我比小刘年纪小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁（假）。”

根据已证实的结论，得出：小刘23 小陈25 小李22

Answer 2

如果小刘22，小李说小刘23假，小陈比小刘大三真，即小陈25；小刘说比小陈小两岁假，比小李大1岁真，小李21；那么小陈说小李年龄25假，应为21，小李和小陈相差三岁同时小陈不是最小的真，那么小陈24，那么小李说小陈比小刘大3岁假，小刘23岁也假，小刘不是22岁
所以小刘说自己22岁假，小陈比小刘大两岁真，小李比小陈小一岁真；所以小陈说小李小陈相差三岁真，如果小李25，那么小陈28，小陈不是最小的也为真，不成立，所以小李25岁假，小陈不是最小真，和小李相差三岁也真
如果小刘23，则小陈25，小李22，那么小李说小刘23岁假，而小李比小刘小且小陈比小刘大三岁都真，满足条件
反之。小刘不是23不成立

以此小刘23，则小陈25，小李22