p范数是什么意思啊？

Question

如题所述

Answer 1

谱范数，即A^H*A特征值λi中最大者λ1的平方根，其中AH为A的转置共轭矩阵。

公式：║A║2 = A的最大奇异值 = (max{ λi(AH*A) }) 1/2 。

其他常用的一种种p-范数推导出的矩阵范数：

1-范数：

║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| } （列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值）（其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其余类似）；

扩展资料：

简介：

矩阵范数（matrix norm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。

应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。

参考资料来源：百度百科-范数

参考资料来源：百度百科-矩阵范数