正方体展开图11种图片顺口溜是什么?

如题所述

正方体展开图11种图片顺口溜:正方体展有规律,十一种类看仔细;中间四个成一行,两边各一无规矩;二三紧连错一个,三一相连一随意;两两相连各错一,三个两排一对齐。一条线上不过四,田七和凹要放弃;相间之端是对面,间二拐角面相邻。

正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:

1、 141型:中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

2、231型:中间一行3个作侧面,共3种基本图形。

3、 222型:中间两个面,只有1种基本图形。

4、33型:中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。

判断平面图形能否折成正方体的口诀

口诀:一线不过四;田凹应弃之;相间、"Z"端是对面;间二、拐角邻面知。

“一线不过四”指的是一条线上的正方形不能超过四个。

“田凹应弃之”指的是含有“田”“凹”的图不是。

“相间"Z"端是对面”中的相间指的是一条线上中间隔着一个正方形的两个正方形合成正方体时是对面,"Z"端指的是图形中"Z"字形的两个端点的正方形合成正方体时是对面。

“间二,拐角邻面知”中的间二指的是一条线上中间隔着两个正方形的两个正方形合成正方体时是邻面,拐角的两个正方形合成正方体时也是邻面。

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第1个回答  2022-07-18
1、中间四个成一行,两边各一无规矩。
2、二三紧连错一个,三一相连一随意。
3、两两相连各错一。
4、三个两排一对齐。
5、一条线上不过四。


正方体展开图规律是什么?
正方体展开图规律是:在通过正方体展开图形找相对面时,首先在同层中隔一面寻找,再在异层中隔两面寻找,剩下的两面自然相对。当从立方体的某顶点出发,最多只能观察到三个面,这三个面中必包括三组相对面中的各一个,且两个相对的面不能被同时看到。
平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连。立方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形,与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。
立方体中原来处于相对位置上的两个面,展开后的正方形无公共顶点和公共边;反之,有公共顶点或公共边的两个正方形折叠成立方体后,必成为相邻面,不可能成为相对面。
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