法律分析：（公务员）参与赌博的，给予警告或者记过处分，情节较重的，给予记大过或者降级处分；情节严重的，给予撤职或者开除处分。《行政机关公务员处分条例》第三十二条规定，（公务员）参与赌博的，给予警告或者记过处分，情节较重的，给予记大过或者降级处分；情节严重的，给予撤职或者开除处分。为赌博活动提供场所或者其他便利条件的，给予警告、记过或者记大过处分；情节严重的，给予撤职或者开除处分。在工作时间赌博的，给予记过、记大过或者降级处分；屡教不改的，给予撤职或者开除处分。挪用公款赌博的，给予撤职或者开除处分。第十七条规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。按照上述规定，给予行政机关公务员处分，要根据其违法违纪行为的性质、情节、危害程度确定。
法律依据：《行政机关公务员处分条例》第三十二条规定，（公务员）参与赌博的，给予警告或者记过处分，情节较重的，给予记大过或者降级处分；情节严重的，给予撤职或者开除处分。为赌博活动提供场所或者其他便利条件的，给予警告、记过或者记大过处分；情节严重的，给予撤职或者开除处分。在工作时间赌博的，给予记过、记大过或者降级处分；屡教不改的，给予撤职或者开除处分。挪用公款赌博的，给予撤职或者开除处分。
第十七条规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。按照上述规定，给予行政机关公务员处分，要根据其违法违纪行为的性质、情节、危害程度确定。