法律分析：父母因赌博行政处罚对子女的影响是子女不能报考公务员，受到过行政处罚和刑事处罚的，会影响本人、直系子女、直系父母、配偶的参加、公务员考试、警校招生、军校招生、银行招聘、国企招聘等的政治审查，政治审查不合格是不予录用的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零三条：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条 以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。