求三个数的最大公因数

Question

如题所述

Answer 1

常用的有三种方法：
一、短除法
如(式中□只为对齐，请忽视)：
3│96□ 72 □ 60(提出公因数3)
□────────
2 │32□24 □20(再提出2)
□□───────
□2│16□12□10(再提出2)
□□───────
□□│8□□6□5(直到没有公因数)
把提出的数乘在一起，得到三个数的最大公因数：
3×2×2=12
二、分解质因数法：
96=2^5×3
72=2³×3²
60=2²×3×5
找出它们的最大公因数：2²×3=12
三、用辗转相除法，先求两个，再求第三个：
可以先求96与72：
96/72=1……24
72/24=3……0
第一步求出了96与72的最大公因数是24
再求24与60：
60/24=2……12
24/12=2……0
这就求出了三个数的最大公因数是12。
三种方法都可以用，看个人习惯了。
个人认为，第三种方法少了很多观察，特别适用于很大的数。好用。

Answer 2

例如数12,24,36，则最大公约是为12.
因为：
12=12*1;
24=12*2;
36=12*3.