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    • 设A为m*n矩阵，n1,n2,n3,n4,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，则一定有

    如题所述

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    推荐答案   2020-02-24
    因为n1,n2为非齐次线性方程组ax=b的两个不同解,
    故an1=b,an2=b.且n1不=n2.
    则an1-an2=a(n1-n2)=0
    即n1-n2也是齐次ax=0的一个非零解.
    又因为c为对应的齐次ax=0的一个非零解，故ac=0.
    由于r(a)=n-1,故齐次ax=0的基础解系中只有n-(n-1)=1个非零向量,不妨设为d.
    则n1-n2=k1*d,c=k2*d.且k1,k2均不等于0.
    所以有k2*n2-k2*n1-k1*c=k2*(n2-n1)-k1*c=0.
    故向量组c，n1,n2线性相关。
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    第1个回答  2020-02-22
    //b.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a8b994995e6034a829b7b087fb23656c/14ce36d3d539b6000b6f122feb50352ac75cb780.jpg"
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    这是个定理，老师让记住的。
    追问
    奥谢谢啊
    你是学什么的啊对于矩阵这一块我很迷糊
    sh浩之族
    2014-04-18
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