线性代数求详细解释

如题所述

推荐答案 2019-01-10

基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的.
当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系.
基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合.
具体求法按下图例子超了!
r=3推出|A|=0，有无穷多解
非齐通解=齐次通解+非齐次特解
Aη1=b
Aη2=b
相减得
A(η1-η2)=0
所以
η1-η2为齐次一个基础解系
非齐次通解为
x=k(η1-η2)+η1 k∈R

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