有没有类似数学上加减乘除的运算律的

Question

如题所述

Answer 1

C语言中按位运算符之间有没有类似数学上加减乘除的运算律的关系
这个你可以参考二进制代数逻辑

按位运算其实是每一位隔离处理的，但是在处理逻辑过程上是相同的

知道了这一点，结合逻辑中的与，或，取反可以得到任何的逻辑（数学中叫完备集）

在C语言中你强调的那些分配律什么的其实就是逻辑过程，这个在C语言中是最基本的思想。（注意括号的优先级是高于这几个逻辑符号的，要实现这几个运算律就和你做数学题的过程一样）

交换律、结合律、分配律形式上和数学表达内涵是一样的，自己慢慢体会。

一、二进制运算律
⒈所有可能出现的数只有0和1两个。

⒉基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。

与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为：

0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1

或运算（逻辑或、逻辑加）定义为：

0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
二、基本公式（·表示&；+表示| ）

如果用字母来代替数（字母的取值非0即1），根据布尔定义的三种基本运算，我们马上可推出下列基本公式：

A·A=A A+A=A

A·0=0 A+0=A

A·1=A A+1=1
三、类代数的基本定律

幂等律　a∪a=a
a∩a=a

交换律　a∪b=b∪a

a∩b=b∩a

结合律　a∪（b∪с）=(a∪b）∪с

a∩（b∩с）=(a∩b）∩с

吸收律　a∪（a∩b)=a

a∩（a∪b)=a

分配律　a∪（b∩с）=(a∪b）∩（a∪с）

a∩（b∪с）=(a∩b）∪（a∩с）

幺元律　0∪a =a

1∩a =a

1∪a =1

0∩a =0

补余律　a∪a' =1

a∩a' =0