求下面2道高数题的完整答案注意是完整答案不要直接给结果教我怎么做啊(」゜ロ゜)」

Question

如题所述

Answer 1

解：第1题，其特征方程为λ^2-2λ-8=0，解得λ=-2、λ=4，∴其解为y^*=(c1)e^(-2x)+(c2)e^(4x)，其中c1、c2为任意常数。
又，f(x)=9e^x，其中不含其特征根对应值，∴设其通解为y=y^*+(ax^2+bx+c)e^x。代入原方程、经整理，有2a-9(ax^2+bx+c)=9，∴c=-1。
∴其通解为y=(c1)e^(-2x)+(c2)e^(4x)-e^x，其中c1、c2为任意常数。
第2题，是不是y'-y/x+2x=0？若是，求解过程可以是，令y'-y/x=0，则dy/y=dx/x，两边积分，∴ln丨y丨=ln丨x丨+ln丨c丨，∴y=(c1)x，其中c1为任意常数。
设y=xv(x)，代入原方程、经整理，有v'(x)=-2，两边积分，有v(x)=-2x+C，
∴其通解为y=x(-2x+C)=-2x^2+cx，其中c任意常数。供参考。

Answer 2

基础题。回家看一下追问

谢谢^ω^