什么函数的导数是secX?

如题所述

ln|secx+tanx| + C的导数是secx。C为常数。

分析过程如下:

求一个函数的导数是secx,就是对secx不定积分。

∫ (secx) dx

=∫[ 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx)

=ln|secx+tanx| + C

扩展资料:

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

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第1个回答  推荐于2017-05-21
∫ (secx) dx
=∫[ 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx)
=ln|secx+tanx| + C

ln|secx+tanx| + C的导数是secx本回答被网友采纳
第2个回答  2015-10-12
∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cos²x)dx=∫(1/(1-sin²x)dsinx
=½∫1/(1-sinx)dsinx+½∫1/(1+sinx)dsinx=-½ln((1+sinx)/1-sinx+C
第3个回答  2018-07-23
∫ (secx) dx
=∫[ 1/(secx+tanx) ]d(secx+tanx)
=ln|secx+tanx| + C

ln|secx+tanx| + C的导数是secx
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