把22，24，26，28，30，32，34，36，38 这9个数字填入下面的方格中，使横行、竖行、斜行三个数相加的和

Question

把22，24，26，28，30，32，34，36，38 这9个数字填入下面的方格中，使横行、竖行、斜行三个数相加的和都相等．

Answer 1

幻和是：（22+24+26+…38）÷3=90；
中间数是：90÷3=30；
90-30=22+38=24+36=26+34=28+32；
由此可得这幻方是（答案不唯一）：

Answer 2

例如横列，左侧填最小数：28，最右侧最大数：36。然后96-28-36=32。中间数32。竖列正常填写即完成

Answer 3

解：横行、竖行、斜行三个数相加都相等

（22+24+26+28+30+32+34+36+38）÷3=90

中间数是：90÷3=30

上下左右的数是：90-30=22+38=24+36=26+34=28+32

如下图所示：

横行、竖行、斜行三个数相加都相等验证：

横行：24+38+28=34+30+26=32+22+36=90

竖行：24+34+32=38+30+22=28+26+36=90

竖行：24+30+36=28+30+32=90

扩展资料

把1～6这6个数分别填在图中的○内，使每多边上三个○内的数字和相等。

分析指导： 1+2+3+4+5+6=21

21+(a+b+c)=(a+d+b)+(b+f+c)+(a+e+c)

a+d+b=b+f+c=a+e+c,且设a+d+b=k

有:21+(a+b+c)=3k  当a+b+c为最小值，即1+2+3=6时，k=9 当a+b+c为最大值，即6+5+4=15时，k=12

这样就可以确定，三角形每边上的三个○内的数字和在9～12之间 

解：(1)当k=9时，a+b+c=6,令a=1,b=2,c=3则：d=9-(2+1)=6   e=9-1-3=5  f=9-2-3=4 

其结果如下图所示：

(2)当k=10时，a+b+c=9, 则：a.b.c的取值有三种可能： ①a=1,b=2,c=6    ②a=1,b=3,c=5    ③a=2,b=3,c=4

①种情况，a=1,b=2,c=6,则d=10-1-2=7  (不合题意，舍去) 

②种情况，a=1,b=3,c=5,则d=10-1-3=6，e=10-1-5=4;f=10-3-5=2,   所以结果如图所示。

③种情况，a=2,b=3,c=4,则d=10-2-3=5，e=10-2-4=6, f=10-3-4=3, 与b=3重复，不合题意，舍去。

(3) 当k=11时，则a+b+c=12,这时a、b、c的取值，又有如下几种情况：

①a=1,b=5,c=6,d=11-1-1=5与b=5矛盾，舍去。

②a=2,b=4,c=6,d=11-2-4=5,e=11-8=3,f=11-10=1

结果如图所示：

③a=3,b=4,c=5,d=11-7=4,与b=4矛盾，舍去。

(4) 当k=12时，则a+b+c=15,这时a、b、c的取值为a=4,b=5,c=6, 

d=12-9=3,e=12-11=1,f=12-10=2

结果如图所示：

 综合以上分析，本题有四种不同的填法。

Answer 4

为什么用这几个数的总数来除以三呢？