线性规划及其应用目录

Question

如题所述

Answer 1

本文档涵盖了线性规划的理论基础和实际应用，从问题定义到解法优化，再到其在工业领域的广泛应用。

第1章首先介绍线性规划的基本概念，包括线性规划问题的定义和必要的数学预备知识。接着，第2章深入探讨单纯形法，讲解其解的定义、基本原理以及可能遇到的退化性和改进策略。

第3章进一步讨论了单纯形法的改进形式，包括有界变量单纯形法和大型问题的特殊处理方法。第4章探讨了对偶理论，以及对偶单纯形法和改进对偶方法在解决线性规划问题中的作用。

第5章关注线性规划的灵敏度分析和参数规划，探讨了如何应对变量变化对结果的影响。第6章则转向大型问题的分解策略，如Dantzig-Wolfe分解和阶梯状多阶段问题的处理。

第7章特别关注运输问题和指派问题，以及它们在实际中的应用。第8章深入到网络流领域，讨论最短路径和最大流问题，以及最小费用流问题的解决方案。

第9章着重介绍线性规划的最新进展和工业应用，包括算法设计和在煤炭、石油、有色金属等领域的重要应用。第10章详细讲解了内点法的各种方法，如Karmarkar法、仿射比例调节法等，并讨论了它们的收敛性和改进策略。

这些章节深入浅出地展示了线性规划理论的全貌，以及其在解决实际问题中的强大能力。最后，读者可以通过参考文献深入了解更深入的理论与实际应用研究。