标准差定义和解释：
标准差是一种衡量数据分布散度的度量值，用于描述数据相对于平均值的波动程度。
标准差通常以符号σ表示，计算方式为每个数据点与平均值的差的平方，然后求平均数，最后取平方根。这个计算方法反映了数据相对于平均值的差异程度，即数据分布的离散程度。标准差越小，数据相对比较紧凑，波动程度越小；标准差越大，数据相对比较分散，波动程度越大。
举个例子，假设有两个班级的数学成绩，班级A的平均分为80分，标准差为5分；班级B的平均分为80分，标准差为10分。这说明班级A的学生成绩相对比较接近平均分，数据分布比较紧凑，而班级B的学生成绩则相对更加离散，数据分布比较广泛。
标准差的应用非常广泛，例如在金融领域中，用于衡量股票、基金等投资产品的波动率；在质量控制中，用于衡量产品质量的稳定性等等。通过计算标准差，我们可以更好地了解数据的分布情况，评估数据的可靠性和稳定性，从而做出更加明智的决策。