直角三角形的高怎么求

Question

直角三角形的高怎么求

Answer 1

两条直角边都是高，斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。

假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。

同一个三角形面积相等，所以S=a×b÷2=c×h÷2。

所以，h=a×b÷c，即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长

扩展资料

如果斜边的边长是未知量，可以先利用勾股定理求出斜边边长。

斜边边长的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方。

然后再利用同一三角形面积相等，求出斜边上的高。

直角三角形的特殊性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

Answer 2

利用直角三角形面积相等原则，直角三角形的高=两直角边的乘积除以斜边长本回答被提问者采纳

Answer 3

如果你要求的是直角边上的高
那么这个高就等于另一条直角边；
如果你要求斜边上的高
那么可以根据三角形的面积公式来求
1/2ab=ch
h=ab/c

Answer 4

设两直角边分别为a，b，斜边为c，斜边上的高为h。之后用面积法，（ab/2）=（hc/2），得h=（ab）/c
这个试试看

Answer 5

三角形的面积等于：底×高÷2 那么高就等于面积×2÷低