三重积分的几何意义是什么啊

Question

如题所述

Answer 1

三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量。

当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。

如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域，则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。

扩展资料：

三重积分计算方法

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

1、先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。

①区域条件：对积分区域Ω无限制。

②函数条件：对f（x,y,z）无限制。

2、先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。

①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成。

②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

参考资料来源：百度百科-三重积分

Answer 2

首先，一般来说，我们定义三重积分的“物理意义”是立体的体积质量，而不是几何意义。

下面我给你介绍下，三重积分为什么可以理解为立体体积质量。
我整里了半小时哦

这里无法上传图片，去我的空间看，我给出网址。
http://photo.blog.sina.com.cn/photo/4a5416aah89da2fc6b999
我整里了半小时哦本回答被提问者采纳

Answer 3

将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义
F(x)是每一点得点密度函数的话
那么三重积分就是这个区域内得总质量
特别的F(x)=1就是我们平时理解的体积

Answer 4

立体质量