cosx的三次方的不定积分是什么啊？

如题所述

第1个回答 2023-11-29

根号t^2-1的原函数
∫(√x^2+1)dx,求解过程，设tant=x,那么有√x^2+1=secx，原式变为∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx^3-secx)
cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。解：∫ (cosx)^3 dx=∫ (cosx)^2*cosx dx=∫ (cosx)^2dsinx=∫（1-(sinx)^2） dsinx=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx=sinx-1/3*(sinx)^3+C，即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C

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