什么是排列组合中的C(n, r)？

Question

如题所述

Answer 1

在排列组合中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选择 r 个元素的组合数，即从 n 个元素中选取 r 个元素的不重复组合数。
C(n, r) 的计算公式为：
C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)
其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1。
例如，假设要从 5 个元素中选取 3 个元素的组合数，可以计算如下：
C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!)
= 5! / (3! * 2!)
= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1))
= 10
因此，从 5 个元素中选择 3 个元素的组合数为 10。这表示在这 5 个元素中，有 10 种不重复的方式可以选取 3 个元素的组合。