1. 圆的面积公式：
圆的面积 $S$ 等于圆周率 $\pi$ 乘以圆的半径 $r$ 的平方，即 $S = \pi r^2$。
2. 圆的周长公式：
圆的周长 $C$ 等于圆周率 $\pi$ 乘以圆的直径 $d$，即 $C = \pi d$。又因为直径等于半径的两倍，所以圆的周长也可以表示为 $C = 2\pi r$。
3. 圆的体积公式：
圆的体积 $V$ 指的是一个立体圆柱的体积，它等于圆柱的底面积 $S$ 乘以圆柱的高 $h$，即 $V = Sh$。其中，圆柱的底面积就是圆的面积，圆柱的高就是圆的直径 $d$。
综上所述，计算圆的面积、周长和体积的步骤如下：
1. 根据圆的半径或直径，使用上述公式计算出圆的面积和周长。
2. 将圆的直径作为圆柱的底直径，计算出圆柱的底面积 $S$。
3. 根据问题中给出的高或长度，计算出圆柱的高 $h$。
4. 使用上述公式计算出圆柱的体积 $V$。
需要注意的是，在进行计算时，要注意单位的统一，例如半径和高的单位应该保持一致，面积和体积的单位也应该统一。
圆的面积：S=πr²=πd²/4
扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）
扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
圆的直径： d=2r
圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）
圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；
（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；
（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）
圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。
经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2
在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
扩展资料
垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
切割线定理： 圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB
割线定理 ：与切割线定理相似——同圆上两条割线m、n交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点
则pA1·pB1=pA2·pB2（可以把切割线定理看做是割线定理的极限情形）。
参考资料：圆面积的百度百科