有关系R和函数依赖F： R（A，B，C，D，E），F = { ABC→DE，BC→D，D→E }。

Question

有关系R和函数依赖F：
R（A，B，C，D，E），F = { ABC→DE，BC→D，D→E }。
试求下列问题：
（1）关系R的候选码是什么？R属于第几范式？并说明理由。（3分）
（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。（5分）
要求：写出达到每一级范式的分解过程，并指明消除什么类型的函数依赖。

Answer 1

函数依赖图

(1)

    1.首先来看一下这个函数依赖图是不是只有当组合键为ABC时才能遍历完整个关系模式，所以候选码为ABC

    2.根据上图所示BC→D属于部分函数依赖，未到达第2NF但已经满足了原子性所以为1NF

（2）

   变为2NF：R1 = (A,B,C) R2 =(B,C,D,E),F{BC→D，D→E} R2的候选码为BC 这样一来就消除了非主属性对码的部分函数依赖

    变为3NF：变为2NF后R2存在非主属性对码的传递函数依赖(BC只能通过D来确定E),继续拆分R2 = (B,C,D),F{BC→D}优选码BC，R3=(D,E),F={D→E}候选码D。此时原来的R2已经不存在传递函数依赖了。

    变为BCNF：R1中都是候选码所以不存在依赖关系，看R2、R3。R2中BC→D与R3中D→E的决定因素均为候选码，且候选码中不存在主属性对码的部分与传递函数依赖为BCNF。

纯属个人理解，如有错误请指正，切勿口吐莲花！！！ 如有了解javaSE与javaEE的入门课程的小伙伴们可以联系我！

Answer 2

（1）关系R候选码为（A,B,C）
由于存在非主属性D对主属性BC的部分函数依赖，因此R属于第一范式
（2）首先消除非主属性对主属性的部分函数依赖
R可分解为：
R1（A,B,C） R1中不存在非平凡的函数依赖

R2（B,C,D,E） 候选码为（B,C） F={BC->D,D->E}

继续消除非主属性E对主属性的传递依赖

R21（B,C,D） R21中不存在非平凡的函数依赖 F={BC->D}

R22（D,E） R22中不存在非平凡的函数依赖 F={D->E}

且R21，R22中决定因素均为候选码，因此关系模式达到BCNF

Answer 3

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Answer 4

候选码是abc
属于1nf
R1（a,b,c）
R2（b,c,d）
R3（d,e）