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∫[1/(sinxcosx)]dx=？
如题所述
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第1个回答 推荐于2018-03-18
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第2个回答 2016-11-10
你好！下面提供两种做法，都是第一类换元法。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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∫1
/
(sinx
*
cosx)
dx
的不定积分为多少?
答：
∫1/(sinx*cosx)dx的不定积分为ln|tanx|+C。解：∫1/(sinx*cosx)dx =∫(sin²x+cos²x)/(sinx*
cosx)dx =∫(sinx
/cosx+cosx/
sinx)dx =∫(sinx
/cosx)dx+
∫(cosx
/sinx)dx =-
∫(1
/cosx)dcosx+∫(1/sinx)dsinx =-ln|cosx|+ln|sinx|+C =ln|sinx/cosx|+C =ln|tanx...
由分部积分得:
∫(cosx
/
sinx)dx=∫(1
/sinx)d
sinx=
(1/sinx)*sinx-
∫sinx
...
答：
解：
∫(cosx
/
sinx)dx =∫(1
/sinx)dsinx =(1/sinx)*sinx-
∫sinx
d(1/
sinx)1
/sinx的导数=
[(sinx
)^(-
1)]
'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx 这里你解错了 ∴原式 =(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx =(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/
sinx)dx =1
+∫(cot...
∫
¹₁
(sinx
+
cosx)dx
等于什么?
答：
sinx
的原函数为-
cosx
,cosx的原函数为sinx，所以：定积分∫¹1（sinx+cosx)dx=sinx-cosx【带入积分上下限】即可。若积分上下限为【-1，1】，则：原式=sin1-cos1-(sin-1-cos-1)若积分上下限为【1，1】则:原式=sin1-cos1-(sin1-cos1)=0 ...
∫1
/
(sinx
*
cosx)
dx=
需要详细过程……
答：
方法
一
：∫
1
/
(sinxcosx)
dx =∫
2/sin2x dx =∫ csc2x d(2x)=ln|csc2x - cot2x| + C 方法二：∫ 1/(sinxcosx) dx 分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/tanx dx =∫ 1/tanx dtanx =ln|tanx| + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果满意请点下面的“...
∫1
/
sinxcosx
dx
的不定积分 不知道我算的对不
答：
∫dx/
(sinxcosx)=∫dx
/(tanx*cosx^2)=∫dtanx/tanx=ln|tanx|+C ∫dx/(sinxcosx)=∫d2x/(sin2x)=∫csc2xd2x=ln|csc2x-cot2x|+C csc2x-cot2x
=1
/sin2x-cos2x/sin2x=(1-cos2x)/sin2x=2sinx^2/2sinxcosx=tanx 两解相同，没有错 ...
求积分
∫1
/
(sinx
+
cosx)
²
dx
答：
2012-01-08 求不定积分
∫[1
/(1+sinx+
cosx)]dx
28 2020-05-01 求积分:
∫1
/(1+sinx+cosx)dx,用分子分母乘以... 1 2009-06-06 ∫1/
(sinx
+cosx)dx,这题咋做啊
??
210 2018-03-02 定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 )... 56 2009-11-16 定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间...
积分号
(1
/
sinxcosx)dx
怎么做?
答：
∫(1
/
sinxcosx)
dx =
∫[(sinx
平方 + cosx平方)/sinxcosx
]dx =
∫(sinx/cosx) dx+ ∫
(cosx
/
sinx)
dx =∫(-dcosx)/cosx + ∫(dsinx)/sinx 剩下的，你懂的
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