在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为

Question

如题所述

Answer 1

在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3/2。

根据正弦定理计算：

SinA/BC=SinC/AB

SinC=AB/BC*SinA=√3*(1/2)=√3/2

可计算出角C=60度

角B=180度-30度-60度=90度

三角形的面积=1/2AB*BC=1/2×√3×1=√3/2

扩展资料：

在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

Answer 2

解：这道题表面看很简单，实际上这道题在考学生对三角形概念的理解问题，对三角形的概念稍有模糊，就会出现错误的题。见下图。设角A、B、C的对边分别为a、b、c，根据正弦定理：a/sinA=c/sinC, 1/sin30D=√3/sinC; 得：sinC=√3/2；据此：C=60D和C=(180D-60D)=120D; 则B=90D和B=30D。

1、当B=90D时，SABC=(1/2)(1*√3)=√3/2;

2、当B=30D时，SABC=(1/2)(√3*1*sin30D）=√3/4。

Answer 3

两种方法，
一个钝角三角形，面积为四分之根号三
一个直角三角形，面积为二分之根号三
分类讨论很重要！

Answer 4

Answer 5

根据题意可知，这是一个含30°角的直角三角形，AB,BC分别是两条直角边，所以
S△ABC=1/2 ×1×√3
=√3/2
就是二分之根号三