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微积分的应用题~
气球中的气体以300πcm^/s的速度泄露,当气球的半径以3cm/s的速度减小时,求气球的半径
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第1个回答 2010-07-05
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在实际生活
的应用
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如下:一、求平面图形的面积 由定
积分的
定义和几何意义可知,函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x),x=a,x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。例如:求曲线和直线x=l,x=2及x轴所围成的图形的...
微积分
有哪些实际
应用
?
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2、“微元法”计算立体体积在切菜中
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在研究定
积分
计算平行截面的面积已知的立体空间体积时,假设将空间中某个立体面,由一个曲面及垂直于x轴的两个平面围成,如果使用任意点并与x轴的平面截立体垂直,所得的截面面积也就是已知连续函数,此立体体积就能通过定积分表示。并通过“微元法”得出结...
微积分
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微积分
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微积分的
简单
应用
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2、定
积分
在物理学中
的应用
根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)= kx(k为比例常数),当x = 0.01m时 f(0.01)= k×0.01 = 1.4×10^4N 由此知k = 1.4×10^6,故弹力...
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2.定
积分
在物理学中
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:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4N 由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1....
用
微积分
解
应用题
求解.
答:
宽、高分别是:x、y、z; 体积为 V V = xyz dV/dt = (∂V/∂x)dx/dt + (∂V/∂y)dy/dt + (∂V/∂z)dz/dt = yz(dx/dt) + xz(dy/dt) + xy(dz/dt)= 1.5×6×3 + 3×6×(-2)+ 3×1.5×5 = 13.5 (m³/s)...
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