什么时候用拉格朗日条件极值

如题所述

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第1个回答 2022-12-13

什么时候用拉格朗日条件极值，当满足拉格朗日三个条件的时候就可以用极值定理。

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如何用拉格朗日方法求极值?答：2、根据函数极值的定义，当函数在某点的导数为零，并且该点两侧的导数符号相反时，该点就是函数的极值点。因此，我们可以利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数后，观察一阶导数的零点，并检查该零点左右两侧的导数符号是否相反，从而确定是否为极值点。3、判断函数在给定区间上的单调性，然后根据单调性来...

什么情况下?求极值才会用到拉格郎日是乘子法例如第九题为什么不是...答：可以用。。。假设绕的一边为y，另一边为x，则其半径为x，高为y x+y=p f(x,y)=πx²y f'x=2πxy=0 f'y=πx²=0 得驻点(0,0)，f(0,0)=0 L=λ(x+y-p)F'x=2πxy+λ=0 F'y=πx²+λ=0 F'λ=x+y-p=0 x(2y-x)=0得x=0或x=2y 当x=0时，...

拉格朗日乘数法怎么判断极大极小值答：如果二阶导数在驻点处大于零，则表示该点是极小值；如果二阶导数小于零，则表示该点是极大值。3、此外，对于有界闭集上的连续函数，可以根据最值定理知道，如果最大值或最小值存在，则拉格朗日乘数法的驻点中最大的就是最大值，最小的就是最小值。

拉格朗日条件极值法答：拉格朗日条件极值法如下：首先列出使用“拉格朗日求极值”的已知条件。然后列出拉格朗日辅助函数。求出拉格朗日辅助函数对的偏导数，并使之为零。然后依据所有偏导数构成的方程组，解出唯一的驻点。最后即可完成拉格朗日求极值的过程，得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件，寻找附加...

条件极值拉格朗日乘数法答：如果解出来多个导数等于0的点，这个时候只需相互比较大小就可以了。求函数f(x，y，z)在条件φ(x，y，z)=0下的极值。方法（步骤）是：1、做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数；2、求L分别对x,y,z,λ求偏导，得方程组,求出驻点P(x,y,z)；如果这个实际问题的最...

什么是条件极值?答：条件极值在求极值时有一个条件等式，求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x，y)，条件等式是z(x，y)，可构造F(x，y，a)=f(x，y)+az(x，y)，在分别对x，y，a求偏导令为0，求出（x，y，a）,在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值，不含有条件等式。

拉格朗日乘数法怎么判断极大极小答：1、用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x，y，z(x，y))=g(x，y)的两个偏导数处，在数学较优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。2、这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的较优化问题转换为一个...

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