我给你解答，我也是毕业生，刚刚办完了户口这个事情
1 第一个问题一开始我也犹豫了半天，后来事实证明这个是没有冲突的，因为办理户口时需要的是你的报道证复印件而不是你的原件，如果你是先去报道，他把你报道证收上去的同时也会给你一个复印件做户口之用。
迁移时候需要带报道证复印件，一张一寸照片，户口本，身份证，迁移证去你迁出时的派出所办理（他没有要我的毕业证但我不知道你那边情况最好带上以备不时之需，还要带好钱，我这里问我要了5块，但我听说别的地方又要十几的。。。
2 第2个问题主要关系到你的档案，由于我报道证上规定7月16日才能办理，我不好说什么，但你拿着上述证件去人事局问一下就可以，最好先从网上查下人事局的号码问下相关情况，我也从网上查了一些信息和三楼所说的大同小异，总之如果他把你的报道证收上去的话要注意索要复印件。
如果你尚未落实工作或单位不接受档案可以把档案落到人事局的下属单位人才市场里，似乎需要一年交一百块以上五百以下的保管费。
3 我户口迁移期限是7月到8月而报道证是7月中旬到十月，所以我先办的户口，派出所只要了我上述证件并未要我入户证明，至于需要什么证件请参照1
以上是我个人经历，我认为户口和档案是可以分开办理的，户口时候只收取了我报道证复印件，一张一寸照片，迁移证，然后户口就落下了没有收什么和办理档案相冲突的东西，你户口落下后应该就和那些上学时候并未迁出户口的学生一样了，感觉办理过程应该是大同小异，如果楼主去办时有什么不一样的地方应该就是不同地区上政策的差异了。
祝一切顺利！
关于你的问题补充：
当时我有两张身份证，一张是学校的，一张是当时原户口的，去办户口时候看了一下又都还给我了
如果你没有原户口身份证的话可以去派出所补办一下花不了很长时间和多少钱
国家公务员和省公务员是不限制户口的，身份证对公务员考试关系应该不大，
只要你没丢失，手中的身份证一直是同一个号码就可以，这样应该问题不大了。
相关公务员报考规定：
“携带与报名同一个号码的身份证的要求”
如果还不放心那就去补办一张或者打电话去你刚才办户口的地方问问以后是不是可以继续使用学校的身份证还是需要另办一张问清楚再去也可。
我也想考公务员的
握手
望大家共同努力明年金榜题名！
参考资料：手打，个人经历