关于某个二元函数在有界平面区域D上的极值问题。若该函数在边界某点取得极值，那么该函数的偏导数在该点

Question

关于某个二元函数在有界平面区域D上的极值问题。若该函数在边界某点取得极值，那么该函数的偏导数在该点的取值是否为零？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

如果函数在该点已经取得极值了，那么它的偏导数只有两种情况，要么为零，要么不存在。但是不能说该点是函数的极值点，因为极值点只能是内点，不能在边界上取得。本回答被网友采纳

Answer 3

！？。