在全部n级排列中，为什么奇偶排列各占一半。我其实不要证明。只是突然想不明白一个排列中逆序数是唯一的

Question

在全部n级排列中，为什么奇偶排列各占一半。我其实不要证明。只是突然想不明白一个排列中逆序数是唯一的，为什么会同时有奇排列和偶排列。

Answer 1

奇排列不可能是偶排列，偶排列不可能是奇排列。
同一个排列不可能既是奇排列，又是偶排列。不明白你疑惑啥？

Answer 2

这里指的是全部n阶排列，对于n阶排列，其全部的排列一共有n的阶乘个，在这些排列中既有偶排列也有奇排列。

Answer 3

追答

看定理1.2

追问

我是问为什么，我知道定理但我不知道为什么。逆序数不是唯一的么?

追答

是唯一的啊

书上有证明

奇排列大于等于偶排列同理偶排列大于等于奇排列，推出来二者相等

本回答被提问者采纳

Answer 4

人家指的是全部的n级排列，并非只是一个排列，如 全部的4元排列，有 2431,3241,.......,

Answer 5

逆序数是那堆数字能排列出多少种情况是唯一的，奇排列偶排列是指单独拎出一个排列看它有几种逆序数