77问答网
所有问题
求微分方程y-5y+6y=2ex满足初始条件y｜x=0=1，y｜x=0=0的特解。
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2023-04-23
【答案】：5．y=e
2x
-e
3x
+e
x
相似回答
求微分方程y-5y+6y=2ex满足初始条件y|x=0=1,y|x=0=0的特解
。
答：
【答案】：5．y=e2x-e3
x+ex
微分方程y
‘‘
+5y
‘
+6y=
2e^
x,求满足条件y
’|(
x=0
)
=1,y|
(x=0)=1的...
答：
因此y''+
5y
'
+6y=
2e^x有通解 y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x y(
x=0
)=C01+C02+(1/6)
=1
y'(x=0)=-
2
C01-3C02+(1/6)=1 C02=-5/2 C01=(10/3)
特解y=
(10/3)e^(-2x)+(-5/2)e^(-3x)+(1/6)e^x ...
求微分方程y
"-
5y
'
+6y=0满足初始条件y
'
|x=0=1
和y‘
|x=0=0
下
的特解
答：
y''-
5y
'
+6y=0
The aux. equation p^2-5p+6=0 (p-2)(p-3)=0 p=2 or 3 let y=Ae^(2x)+Be^(3x)y(0)
=1, y
'(0) =0 是不是这样？A+B = 1 (1)2A+3B=0 (2)2(1)-(2)B=-2 from (1)A+B=1 A=3 y=3e^(2x)-2e^(3x)
求满足y
"-
5y
'
+6y=
0
,y|x=0 =0
,y'
|x=0 =1的特解
答：
微分方程的
特征方程为r�0�5-5r+6=0 (r-2)(r-3)=0 r=2或3 所以微分方程的通解为y=C1e^(2x)+C2e^(3x)y'=2C1e^(2x)+3C2e^(3x)因为
y|x=0 =0
，所以C1+C2=0 因为y'
|x=0 =1，
所以2C1+3C2=1 即C1=-1，C2=1 所求特
解为y=
-e^(2x)+e^(3x)...
微分方程y
''-
5y
'
+6y=x
e^(2x)的通解 要用待定系数法来
求特解
些...
答：
先求解齐次
方程y
''-
5y
'
+6y=0
。由特征方程D^2-5D+6=0解得D=-2或-3。所以齐次方程有形如y=C1exp(2x)+C2exp(3x)的通解。现在解非齐次
方程的
一个特解：设非齐次方程有特解形如
y0=x
^k(ax+b)exp(2x)。因为2是原方程的单特征根，所以取k=1。所以y0=x(ax+b)exp(2x)。令y=y0带入...
...
5y
′
+6y=0的
通解
为y=
___
,微分方程y
″-5y′
+6y=2ex
的通解为y=___百...
答：
由于
微分方程y
″-
5y
′+6y
=0的
特征方程为：r2-5r+6
=0，
解得特征根为r=2，r=3。故微分方程y″-5y′+6y=0的通解为y=C1e2x+C2e3x。又由y″-5y′+6y=2ex的f（x）=2ex，而λ=1不是特征根。故有
特解y
*=aex，代入y″-5y′
+6y=2ex，
解得a=1。故微分方程y″-5y′+6y=2ex的通解...
求微分方程y
"-
5y
'
+6y=ex的
通解
答：
+6y＝0的
特征方程是r^2-5r+6
＝0，
r＝2或3，所以气息非常的通解是y＝C1*e^(2x)＋C2*e^(3x)λ＝1不是特征方程的根，所以设非齐次方程
的特解y
*＝Ae^x，代入方程得A＝1/2，所以y*＝1/2×e^x所以
，微分方程y
"-
5y
'
+6y=
e^x的通解是y＝C1*e^(2x)＋C2*e^(3x)＋1/2×e^x ...
大家正在搜
微分方程特征方程
微分方程求解
微分方程解法
6y30和5y71的差别
微分方程
全微分方程
什么是线性微分方程
齐次微分方程
微分方程公式