十二生肖复式，5个一组，可以4个重复，有多少组

Question

急

Answer 1

首先确定每个组合中必须包含所有的十二生肖，所以每个组合中有2个生肖没有重复。共有12个生肖，每个组合中选取2个不重复的生肖的方式为：$C_{12}^2=66$。 其次，在剩下的3个位置选取重复的生肖，因为可以有4个重复，所以对于每个生肖，可以选0个、1个、2个、3个或4个，即5种情况。因此，每个生肖可以有5种选法，而共有12个生肖，总的选法数量为$5^{12}=244140625$。最后，将两者相乘，即$66 \\times 5^{12} = 16122593750$。因此，共有16122593750组符合要求的组合。

Answer 2

总共有12种生肖，复式选出5个一组，可以有4个重复。如果每个生肖都只选，那么组合数为：C(12,5) = 792如果有生肖重复4次，那么先在12个生肖中选1个，再在剩下的11个生肖中选4个，组合数为：C(12,1) × C(11,4) = 12 × 330 = 3,960如果有两个生肖重复2次，那么先在12个生肖中选2个，再在每组中各选2个，组合数为：C(12,2) × (C(4,2))^2 = 66 × 36 = 2,376如果有生肖重复3次，另生肖重复2次，那么先在12个生肖中选2个，再在第生肖中选3个，第二个生肖中选2个，组合数为：C(12,2) × C(5,3) × C(4,2) = 66 × 10 × 6 = 3,960所以，总共的组合数为：792 + 3,960 + 2,376 + 3,960 = 11,088。

Answer 3

二百六十四种组法