怎么去求二元函数的极限唉，有哪些方法

Question

如题所述

Answer 1

二元函数的极限有重极限和累次极限两种形式
请给出具体的问题
xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限
令x=rcosa,y=rsina
x,y趋向于0,则r趋向于0
xy=(r^2)*sina*cosa
sqrt(x^2+y^2)=r
xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为
r*sina*cosa->0
xy/sqrt(x^2+y^2),当x,y趋向于0的极限为0