如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,你发现∠mon与∠aob有什么数量关系

Question

如题所述

Answer 1

分两种情况：
⑴当OC在∠AOB的内部时，
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC，
∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2(AOC+∠BOC)=1/2∠AOB。
⑵当OC在∠AOB的外部，且接近OB位置，
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC，
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2(AOC-∠BOC)=1/2∠AOB。
总之：∠MON=1/2∠AOB。

Answer 2

解：∠mon＝1/2∠boc

理由如下：

om是∠aob的平分线，on是∠aoc的平分线，

所以∠aom＝1/2∠aob　　　∠aon＝1/2∠aoc

所以∠aom+∠aon＝1/2∠aob+1/2∠aoc

即　∠mon=1/2∠boc

仅供参考，满意采纳，不懂追问