几何分布的期望和方差是EX=nM/N,超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。
称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关,超几何分布中的参数是M,N,n,上述超几何分布记作X-H(n,M,N)。
概率为p的事件A,以X记A首次发生所进行的试验次数,则X的分布列: P(X=k)=p*(1-p)^(k-1),k=1,2,3,…… 具有这种分布列的随机变量,称为服从参数p的几何分布。
称随机变量X服从超几何分布(hypergeometric distribution)。
需要注意的是:
(1)超几何分布的模型是不放回抽样。
(2)超几何分布中的参数是M,N,n,上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。