华氏定理的内容是什么？

Question

如题所述

Answer 1

华氏定理是指，对于一个k次整系数多项式f(x)，如果它的最大公约数等于1，那么对于任意的ε>0，都存在一个正整数q，使得当0<|x-x0|<q时，有|f(x)-f(x0)|<ε。

华氏定理是数学家华罗庚提出的，他与数学家王元提出了多重积分近似计算的方法，被国际上誉为“华—王方法”。

华氏定理的直接应用是，可以处理比希尔伯特一华林定理更为广泛的问题：命 N 为一个正整数， f(x) (1≤ i ≤ s )是首项系数为正的 k 次整值多项式，考虑不定方程 N =f1(x1)+...+fs(xs) (1) 的求解问题，特别取 f1(x)+...+fs(x) = x k 即得 N =x1 k +...+xs k 。

Answer 2

“数无形时少直觉，形少数时难入微”是我国著名数学家华罗庚说的。

数学中，数和形是两个最主要的研究对象，两者之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。

简介：

在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。

20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。