行列式不等于零说明什么

Question

如题所述

Answer 1

行列式不等于零说明什么，朋友们可能对此不是很了解，那么就让我们一起来看一看吧，希望能帮到有需要的朋友。

在公式当中行列式不＝零，是因为矩阵的行列式＝所有值的乘积，行列式和公式转置行列式相等。

可逆矩阵的行列式不＝零，所以特征值不＝零，互换行列公式的两行（列），行列式变号。

矩阵A是n阶方阵，如果存在n阶矩阵B，就会让矩阵A，B的乘积为单位阵，就称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。

如果一个行列式中有两行相对应的元素（特指列标相同的元素）一样，则这个行列式为零。

行列式的性质

性质1 行列式的行和列互换，其值不变。即行列式D与它的转置行列式相等。

性质2 互换行列式中任意两行（列）的位置，行列式的正负号改变。

推论1 如果行列式中有两行（列）的对应元素相同，则行列式等于0。

性质3用一个数k乘以行列式的某一行（列）的各元素，等于该数乘以此行列式。

推论2 行列式的某一行（列）有公因子时，可以把公因子提到行列式的外面。

推论3 若行列式的某一行（列）的元素全为0，则该行列式等于0。