二次函数交点坐标公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数交点坐标公式是y=a（X-x1）（X-x2），将a、X1、X2代入y=a（X-x1）（X-x2），即可得到一个解析式，这是y=ax²+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1、X2是关于ax的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，则交点为（x1，0）、（x2，0）。

二次函数是一种数学函数，该函数图像为一条关于直线x=-b/2a对称的曲线，该直线称为二次函数的对称轴。当a、b同号时，对称轴在y轴的左侧；当a、b异号时，对称轴在y轴的右侧。此外，c也影响着函数图像与y轴的交点。

二次函数有三种形式，分别是标准型、顶点型和一般型。标准型是指具有完整形式的二次函数，其表达式为y=ax²+bx+c；顶点型是指带有顶点坐标的二次函数，其表达式为y=a（x-h）²+k；一般型是指通过配方法变成标准型或顶点型的二次函数。

二次函数在数学中有着广泛的应用，它可以用来解决很多问题。例如，可以用二次函数来描述自由落体运动、圆周运动、抛物线运动等物理现象，也可以用二次函数来解决一些实际问题的最优解，如最短路线问题、最大利润问题等。

此外，二次函数还是中考和高考的重要内容之一。在中考中，二次函数通常作为压轴题出现，难度较大；在高考中，二次函数也占有相当重要的地位，不仅出现在选择题、填空题中，还可能出现在应用题和综合题中。

二次函数的意义：

1、定义。一般地，形如y=ax²+bx+c的函数，叫做二次函数。

2、图象和性质。二次函数的图像都是开口向上或者向下的抛物线，都有一条垂直于x轴的对称轴，都有一个或者最高或者最低的顶点。

3、最小值或最大值。当a>0时，二次函数的最小值为c；当a<0时，二次函数的最大值为c。

4、对称轴和对称中心。二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，对称中心为顶点。