隐瞒精神病满足以下条件的可以追回彩礼：
(一)双方未办理结婚登记手续的;
(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的;
(三)婚前给付并导致给付人生活困难的。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)
第十条 当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
(一)双方未办理结婚登记手续的;
(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的;
(三)婚前给付并导致给付人生活困难的。
适用前款第(二)、(三)项的规定，应当以双方离婚为条件。
没结婚不退彩礼要承担责任。给女方赠与彩礼是我国结婚时的传统习俗，依据我国相关法律的规定，男方给女方赠送彩礼后，女方出现悔婚或者结婚后不共同生活的，男方可以要求女方返还彩礼。
只有符合以下情况，人民法院才支持返还彩礼：
1、双方未办理结婚登记手续的;
2、双方办理结婚登记手续但确未共同生活的;
3、婚前给付并导致给付人生活困难的。如果不符合这三种情况，法院不支持返还彩礼。
如果男方向法院起诉后，女方有能力退还彩礼而拒不执行法院判决结果的，有可能被判刑。
《中华人民共和国刑法》第三百一十三条【拒不执行判决、裁定罪】
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
看题目是没有领取结婚登记证书就结婚的，这种结婚形式大多出现在农村，以为只要通过大操大办的形式结婚就是夫妻关系了。其实不然，合法的夫妻关系是必须通过民政部门颁发的结婚登记证书才是受国家法律保护的合法夫妻。
结婚一个月才发现女方有精神病，那么你们的婚姻是通过别人介绍认识的吗？你在结婚之前没有发现她的神态和正常人不一样吗？你是如何发现和确定她是精神病的？有医院出具的精神病确诊的诊断书吗？这么多的为什么，你先检查自己存在着什么样的过失。而后才能追究女方是否隐瞒精神病史。
这些问题搞清楚了，问题就好解决了。首先能确定的是你们的婚姻不受国家法律保护。其次，彩礼是你情我愿的礼物赠送，法律没有这方面的明文规定，只能通过双方协商解决。