能量和质量之间的关系就像硬币和纸币之间的关系一样：在不同的环境下是一样的东西。
- 能源
技术定义：哈密顿量是时间平移对称性的产生者，根据诺特定理，它暗示了一个守恒量。在大多数情况下，这个哈密顿量就是系统的总能量。
非技术性的定义:能量是少数几个守恒量之一，就像动量和电荷一样。守恒量和不变量一样，对我们理解自然非常有用。
就是这样。能量是非常基本的，不需要更多的定义。最好在质量、物质和动量等其他物理量的背景下理解它。
- 质量
技术定义：对于一个物体或系统，质量是一个相对不变的量，等于其动量4矢量的伪范数。
这是物理学家所说的“不变质量”，当我们说质量时，这是对质量的唯一解释。E是总能量(通过时间的动量)p是通过三维空间的动量。我们使用质量的这个定义，即不变质量的原因是，这是最简单的定义，不需要其他不再使用的质量定义(相对论质量、静止质量、固有质量)。质量(不变质量)对所有的观察者来说都是一样的，而物理中的不变量是无价的。
一个非专业的定义:质量是一个物体内部所有能量和动量的总和。
联系:上述两种定义似乎完全不同，值得解释。在粒子系统中，每个粒子都有一个4分量的矢量来描述它的能量和动量。在相对论动力学中存在一种方法，可以将粒子的组成成分相加，从而得到系统的质量。这在实际中是不可能的，因为有上万亿的粒子，所以我们用能量的其他属性之一来确定一个物体的质量:惯性和引力。
质量是动量四维向量的伪范数。也就是说，质量是动量4矢量的长度或大小，或者说是4动量。
- 质量能转化为能量吗?
日常生活类比:一辆车能变成一辆汽车吗?是的，昨晚我拥有一辆车，但今天早上它变成了一辆车，哦，等等，它又变成了一辆车，哦，现在看，车又变成了一辆车“质量已经是一种能量!
光子(复数)可以有质量
这一部分包含在这里是为了说明质量的一个不熟悉的方面-质量不像我们日常经验的对象一样加在一起。
单个光子没有质量。
两个或更多的光子在一起可以有质量
让我们考虑两个光子，一个在+x方向运动，另一个在+y方向运动。每一个都有动量ℏk我们将用通常的方法计算它们的不变质量。
能量动量4向量与自身的标量积为:
单个光子是一种无质量粒子，它会产生:
因此,我们有:
注意!双光子系统有质量!
虽然单个光子的质量总是零，但光子系统的质量一般都不是零。如果所有光子都平行运动，光子系统就是无质量的。
《狭义相对论:200个问题和解决方案简介》中给出了光子系统的详细分析:迈克尔·桑帕利斯:这是一本很好的书，虽然它是针对高等本科或研究生的。介绍多光子系统的入门级文本是泰勒和惠勒的时空物理学。
- 质量和物质
初学者的类比:想象一把有17根弦的吉他，我们拨动其中一根弦。
弦代表了一个基本的量子场。你通过刺激弦得到的音符，比如g#，是一个粒子。所有振动的弦都有能量，如果能量的运动速度低于光速，我们就把这种能量称为“质量”。我们的吉他有17根弦，因为到目前为止发现了17个基本领域(见下文)。在17根琴弦中，12根演奏物质音符，5根演奏非物质音符(区别在定义部分解释)。
我们可以用吉他弹和弦;让我们演奏一个叫作质子的和弦。这个和弦需要3个物质音符:2个叫做“上夸克”，一个叫做“下夸克”为了把我们的3个夸克组合成一个听起来很漂亮的质子，我们需要许多其他叫做胶子的笔记，胶子的作用正如它的名字所暗示的那样，把夸克粘在一起。还有一种弦叫做希格斯玻色子，夸克的音符会与希格斯弦共振导致它振动，这些耦合的方式使得夸克和整个质子的运动速度比光慢。胶子的音符不会震动希格斯弦。
质子的“质量”是整个振动混乱的所有能量的总和，包括所有光速音符和低于光速的部分;这是因为光速部分包含在比光速慢的质子里面。约91%的质量与胶子场有关，约9%来自希格斯场。
吉他弦是由金属或尼龙制成的，量子场不是由任何东西制成的。我用了“弦”这个词，弦理论家也用了，但这些弦是不同的。我不会说“希格斯的音符或粒子”，因为虽然希格斯场可以与其他一些场(不是全部)共振，但希格斯场可以演奏它自己的音符，称为“希格斯玻色子”。希格斯耦合和希格斯玻色子的集合描述被恰当地称为希格斯机制。
- 定义
物质，定义:物质是量子“物质场”的任何激发或这种激发的集合。这包括但不限于所有费米粒子、原子核、原子、分子、固体、液体和气体。
物质，它的定义特征:物质粒子可以作为建筑积木，它们是宇宙的乐高积木。非物质粒子可以在同一时间占据同一位置(技术上讲，占据相同的量子态)，任意数量的粒子都可以被压缩到任意小的体积中。在吉他演奏中，弦上的波可以重叠。物质粒子不能做到这一点:物质粒子不能同时占据同一位置，但它们可以相邻而坐，需要更大的体积，因此可以用来构建我们宇宙中的结构。
物质是对行为的描述，而不是一个基本量。物质是夸克和电子的行为，例如，使它们成为长颈鹿、计算机、二氧化碳和行星:“用光子建造的房子是站不住脚的。”
注意:在日常生活中，在非严格的环境中使用“物质”来表示“物质”是可以接受的，如术语“暗物质”。能量也是可以接受的:如果我说“我今天没有能量洗衣服”，能量在这里指的是我的情绪状态，而不是我的拉格朗日方程(物理学家定义能量的一种技术方法)的特定对称。
如果质量和物质是根本不同的，它们如何相互转化呢?
他们不能——他们是完全不同的!
质量是相对论的不变量
物质是对特定行为类型的描述。
然而……粒子是量子场的激发态，具有能量、动量和其他性质，这些量可以转移到其他量子场(当然要注意适当的守恒定律!)
一个简单的例子:一个电子和反电子相互湮灭，产生一对伽马射线光子。
类比:电子和反电子是量子场上的激发态(吉他上的音符)。当他们交流彼此湮灭,的一种方式,他们所有的能量,这是守恒的,(和其他定义属性)被转移到一个不同的吉他弦或字符串——在这个例子中能量转移到电磁量子场,产生励磁的在这一领域我们称为光子。
粒子的消失和产生只是能量在场与场之间的移动。如果其中一些粒子的运动速度恰好比光子慢，那么它们的部分能量就被称为“质量”。如果这些粒子中的一些恰好具有非整数自旋，那么它们就被称为“物质”。它们之间没有联系，粒子相互作用的物理依赖于守恒定律，而不是质量或物质的前后数量。
这是基本粒子的表格;6个绿色和6个紫色是物质粒子。只有第一代粒子才会影响日常物质。
