求教Python题

要用这个伪代码实现冒泡排序。。提前谢谢大神们了
BUBBLE_SORT(A)
swap ← TRUE
WHILE swap is TRUE:
swap ← FALSE
FOR i ← 0 to length(A)-1
IF A[i] > A[i+1]
swap ← TRUE
A ← SWAP(A[i],A[i+1])
RETURN A

基本原理

从序列头部开始遍历,两两比较,如果前者比后者大,则交换位置,直到最后将最大的数(本次排序最大的数)交换到无序序列的尾部,从而成为有序序列的一部分;
下次遍历时,此前每次遍历后的最大数不再参与排序;
多次重复此操作,直到序列排序完成。
由于在排序的过程中总是小数往前放,大数往后放,类似于气泡逐渐向上漂浮,所以称作冒泡排序。


原理图解

Tips:蓝色代表在一轮排序中等待交换,黑色代表在该轮排序中已交换完成,红色代表已排序完成

实现冒泡的步骤分解

使用for循环确定排序次数

由于待排序的序列只剩下一个数时已经能够确定顺序,则无需进行排序,因此,排序次数为序列长度 – 1。

每次排序的比较次数控制

每次排序,序列中的多个数字要分别进行两两比较,多次的比较需要利用for语句来进行实现。该for循环嵌套于排序次数的for循环当中(形成双for的嵌套)。

Tips:j 需要设置为小于 len - i - 1,减i的原因是已经排序完成的数不再参与比较,减1的原因是数组下标索引值从0开始。

核心功能 — 两两比较并根据情况交换位置

比较两数大小,如果前者比后者大,则进行数值的交换,也就是交换位置。

冒泡排序法完整代码

冒泡排序法的优化

假如序列的数据为:[0, 1, 2, 3, 4, 5];
使用上面的冒泡排序法进行排序,得到的结果肯定没有问题,但是,待排序的序列是有序的,理论上是无需遍历排序。
当前的算法不管初始的序列是否有序,都会进行遍历排序,效率会比较低,因此需要优化当前的排序算法。
在如下的算法中,引入一个swap变量,每一次排序之前初始化为false;若发生两数交换位置,则将其设置为true。
在每次排序结束时候判断swap是否为false,如果是,则说明序列已排序完成或者序列本身是有序序列,就不再进行下一次排序。
通过此方法,减少不必要的比较和位置交换,进一步提高算法的性能

冒泡排序法的效率

时间复杂度

最佳状态:待排序的序列本身是有序序列,排序次数根据优化后的代码,可以得出是n-1次,时间复杂度为O(n);
最坏的情况:待排序的序列是逆序的,此时需要排序1 + 2 +3 ……(n - 1) = n(n – 1 )/2次,
时间复杂度为O(n^2)。

空间复杂度

冒泡排序法需要一个额外空间(temp变量)来交换元素的位置,所以空间复杂度为O(1)。

算法的稳定性

当相邻元素相等时,并不需要交换位置,也就不会出现相同元素的前后顺序发生改变,所以,是稳定性排序。

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