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一个半径为R的圆内接一个正12边形,问:正十二边形的边长和面积是多少?
如题所述
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第1个回答 2022-08-22
连接圆心和正12边形的12个顶点,正12边形就被分成了12个完全相同的三角形,讨论其中一个等腰三角形,顶角为30度,其他两个角都为75度,腰长为R
则三角形面积为1/4R^2,底边为2Rcos75
正十二边形的边长为2Rcos75和面积是12*1/4R^2=3R^2
相似回答
正六
,十二,
二十四边
形是
在
半径为R圆
中的
内接的,
求它们的周长
和面积
答:
面积为6个正三角
形面积和
=√3R^2/4*6=3√3R^2/2
正十二边形:
分别连接圆心与相邻的两个顶点,组成的三角形为等腰三角形 底角为75°。顶角为30° 则
边长为圆半径
2Rsin15°。则周长为24Rsin15°
,面积为12
个等腰三角形面积和=R^2sin15°cos15°*12=3R^2 正二十四边形:分别连接圆心与...
圆内接正十二边形
知道
半径
求
正十二边形的边长
答:
设圆的
半径为r,十二边形边长为:
2XrXsin(30°÷2)=2rXsin15° ≈0.518r
正十二边形面积
计算的公式是什么
??
答:
正六边形 周长=6R, 面积=3*31/2*R2/2 正八边形 周长=8(2-21/2)1/2*R, 面积=2*21/2*R2
正十二边形
周长=12*(2-31/2)1/2*R, 面积=3R2 比较圆的周长
和面积
公式,我们也可以看到许多的相似之处,周长=2πR,面积= πR2。而实际上,他们也存在逼近的...
正十二边形
里最长的对角线和它
的面积
有什么关系
答:
正十二边形面积等于最长对角线平方的四分之三
。正十二边形,是有12条边的平面图形。正十二边形跟等边三角形,或跟正方形、正六边形,可以密铺平面。三国时代数学家刘徽计算出半径为r的圆形,其内接正12边形的面积为3r^2正十二边形面积等于最长对角线平方的四分之三。
圆的
内接正十二边形
怎样求
边长
答:
找一边与圆的2个交点,连接到圆心,这个圆心角为360度的12分之1就是30度,做这个边的中垂线交与圆心,那么边长就是Rsin15,sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45
正十二边形面积
怎么求?
答:
对于正n
边形面积
的公式为:s=r^2*n*sin(2PI/n)/2
,r是
中心到定点的距离,就外接圆圆心,很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了。也就是先将
正十二边形的
中心找到,它
与12
个顶点连接后,会围成
12个面积
相等的三角形。把每个三角形
的面积
求...
十二边形的内角
和是多少
度
一个十二边形的
内角和是多少度
答:
十二边形的内角和是1800度。十二边形即有十二条边的平面图形,属于多边形。十二边形的外角和为360度。
正十二边形的
每个内角均为150°,其每条边都相等。三国时代数学家刘徽计算出
半径为R的圆形,
其
内接正12边形的面积
为3R的平方。多边形的介绍 多边形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。平面上的...
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半径为R的圆内接正方形的边长是
半径为R的圆内接正三角形的面积是
在一个半径为R的圆内接一个矩形
半径为R的内接正六边形的面积
一等腰梯形内接于半径为R的半圆
半径为R的半圆内接一梯形
半径为R的内接三角形的边长
半径为R的内接三角形的面积
半径为R的圆内接矩形面积最大者