一个半径为R的圆内接一个正12边形,问:正十二边形的边长和面积是多少?

如题所述

第1个回答  2022-08-22
连接圆心和正12边形的12个顶点,正12边形就被分成了12个完全相同的三角形,讨论其中一个等腰三角形,顶角为30度,其他两个角都为75度,腰长为R
则三角形面积为1/4R^2,底边为2Rcos75
正十二边形的边长为2Rcos75和面积是12*1/4R^2=3R^2
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