正弦波是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

正弦波的意思：正弦波是频率成分最为单一的一种信号，因信号波形是数学上的正弦曲线而得名。

正弦波应用广泛，任何复杂信号，如音乐信号，都可以看成由许许多多频率不同、大小不等的正弦波复合而成。

任何复杂信号——例如光谱信号，都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的叠加。在电路理论中也涉及到许多正弦信号的知识，可将其称为电压或电流。

公式

一个正弦信号可表示为x（t）＝Asin（ω＊t＋φ）＝Acos（ω＊t＋φ－π/2）。式中，A为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T＝2π/ω＝1/f。

由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2，所以将它们统称为正弦型信号（简称正弦信号）。工业及照明用电就是正弦信号。振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。

性质

正弦信号作为一种基本信号，它具有非常有用的性质：

1、两个同频率的正弦信号相加，虽然它们的振幅与相位各不相同，但相加的结果仍然是原频率的正弦信号。

2、如果有一个正弦信号的频率f1等于另一个正弦信号频率f的整数倍，即f1＝nf，则其合成信号是非正弦周期信号，其周期等于基波（上面那个频率为f的正弦信号就称作基波）的周期T＝1/f，也就是说合成信号是频率与基波相同的非正弦信号。

3、正弦信号对时间的微分与积分仍然是同频率的正弦信号。

以上这些优点给运算带来了许多方便，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。