（1）如果给出的函数形式是f(z)=u(x,y)+i*v(x,y)，且u和v的形式比较和谐，那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。
（2）如果给出的函数形式是w=f(z)【表达式中只有z，没有x（即Rez）、y（即Imz）和其他自变量】，而且f(z)的形式比较和谐，那么在定义域内都可以认为f(z)是解析的。例如，若f(z)是关于z的有理函数，那么除了分母为0的点之外，在其他地方都是解析的；如果含有对数，那么还要剔除对数内的部分为0的情况。
（3）如果给出的函数形式是w=f(z,z')【其中z'是z的共轭】，而没有其他变量，而且函数的形式比较和谐，那么这个函数在复平面上处处不解析。
追问那如果是分母趋近于无穷的情况呢
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