关于九年级上册数学题库这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、一、选择题(每小题4分,满分40分)1.下列函数不属于二次函数的是( )。
2、A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x22.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )。
3、 A. B. C. D. 3. 一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为( )。
4、A. 1:2 B. :2 C. 1: D. :14.已知锐角α满足 sin(α+20°)=1,则锐角α的度数为( )。
5、A.10° B.25° C.40° D.45°5.已知cosA> ,则锐角∠A的取值范围是( )。
6、A. 0°<∠A< 30° B. 30°<∠A< 90° C. 0°<∠A< 60° D. 60°<∠A< 90°6.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )。
7、A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D.y=x2-4x-57.已知sinαcosα= ,且0°<α<45°,则sinα-cosα的值为( )。
8、 A. B.- C. D.± 8.如图1,在△ABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )。
9、A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. = D. = 9.二次函数 ( )的图象如图2所示,则下列结论:① >0; ②b>0; ③ >0;④b2-4 >0,其中正确的个数是( )。
10、A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα= ,AB =4,则AD的长为( )。
11、 A.3 B. C. D. 图1 图2 图3二、填空题(每小题5分,满分20分)11.3与4的比例中项是______ 。
12、12.若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=______ 。
13、13.如图4,点A在反比例函数 的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为______ 。
14、14.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图5),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图6),若AB=4,BC=3,则图5和图6中点C的坐标分别为 。
15、 图4 图5 图6三、解答下列各题(满分90分,其中15、16、17、18每题8分,19、20每题10分,222每题12分,23题14分)15.根据公式 ,求 16.已知在△ABC中,∠C=90°, , ,解这个直角三角形。
16、 17.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。
17、 (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标; (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标。
18、18.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA。
19、 19. 已知抛物线 ,(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2) 取何值时, 随 增大而减小? (3) 取何值时,抛物线在 轴上方? 20.如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,(1)求证:△AFE∽△ABC;(2)若∠A=60°时 ,求△AFE与△ABC面积之比。
20、 21.一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里? 22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
21、 23.(本题满分14分)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。
22、请探究:(第23题图) (1)线段AE与CG是否相等?请说明理由。
23、(2)若设 , ,当 取何值时, 最大?(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE? 2008-2009学年九年级数学(上)期末测试参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B二、11. ; 12. ; 13. ; 14.(4,3)、( )。
24、三、15. = …………………………………………4分= …………………………………………6分= …………………………………………8分 16.解:∵ ……………………………………………2分∴∠A=60° ………………………………………………………………3分∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30° …………………………………………5分 ………………………………8分17.(1)画图略 ………………………………………………………………………2分 (2) B′(-6,2),C′(-4,-2) ……………………………………………6分 (3) M′(-2x.-2y) ………………………………………………………8分18. 解:作AD⊥BC于D,则BD= BC= ……………………………1分∴cosB= = …………………………………………………………………3分∵ …………………………………………4分又∵ ……………………………………6分∴ …………………………………………………8分19. 解:(1) = = = …………………………………………………………………3分∴它的顶点坐标为(-1, ),对称轴为直线 。
25、……………………………4分(2)当 >-1时, 随 增大而减小………………………………………………6分(3)当 时,即 ………………………………………7分解得 , ………………………………………………………………8分∴-4< < 2时,抛物线在 轴上方………………………………………………10分20. (1)证明:∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△AFB∽△AEC ……………………………………………………………3分∴ ,∴ ∴△AFE∽△ABC ……………………………………………………………5分(2)∵△AFE∽△ABC ………………………………………………………6分∴ ……………………………10分21.解:过C作CD⊥AB, 垂足为D, 过C作CE⊥AC,交AB于E,Rt△ACD中,∠DAC=45°,AC=20×1.5=30 ∴CD=ACsin45°=30× =15 …………………………………………………6分Rt△BCD中,∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°∴ (海里) ……………………………………………11分答:此时航船与灯塔相距 海里。
26、 …………………………………………12分22. 解: ∵AB=AC, DC=DF,∴∠B=∠C=∠DFC ………………………………………………………………2分又∵DE∥AC,∴∠BDE=∠C ………………………………………………………………4分∴△ BDE∽△FCD ………………………………………………………………6分∴ ……………………………………………………………………7分∴ ………………………………………………………………………9分∴ …………………………………………11分自变量x的取值范围0< <3 ……………………………………………12分23. 解:(1) 理由:正方形ABCD和正方形BEFG中 ∴ 又 …………2分 ∴△ABE≌△CBG …………………3分∴ ……………………4分 (2)∵正方形ABCD和正方形BEFG ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴△ABE∽△DEH ……………………………………………6分∴ ∴ ………………………………………………7分 ∴ ………………………………………8分 当 时, 有最大值为 ………………………………9分 (3)当E点是AD的中点时,△BEH∽△BAE ………10分 理由:∵ E是AD中点∴ ∴ …………………………………………11分又∵△ABE∽△DEH∴ …………………………………12分又∵ ∴ ………………………………………13分又 ∴ △BEH∽△BAE……………………………………14分。
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