初二数学等腰三角形题
1.如图，在等边△abc，中，∠abc与∠acb的平分线相交于点o，且od∥ab，oe∥ac.
求证：△ODE的周长等于BC边的长
2.在△ABC中,AB=AC ∠A=36° BD平分∠ABC，DE⊥AB于E 若CD=4 且△BDC周长为24 求AE长度
有回答我再给分。
1. ∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
又OD∥AB
∴∠BOD=∠ABO
∴∠OBD=∠BOD
∴OD=BD
同理，OE=EC
∴△ODE的周长=OD+DE+EO=BD+DE+EC=BC
2.∵AB=AC，∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
又BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴AD=BD，∠BDC=72°
又△BCD的周长=24，DC=4
∴BC=BD=AD=10
∴AC=14
∴AE=EB=1/2AB=7
∴∠ABO=∠OBD
又OD∥AB
∴∠BOD=∠ABO
∴∠OBD=∠BOD
∴OD=BD
同理，OE=EC
∴△ODE的周长=OD+DE+EO=BD+DE+EC=BC
2.∵AB=AC，∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
又BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴AD=BD，∠BDC=72°
又△BCD的周长=24，DC=4
∴BC=BD=AD=10
∴AC=14
∴AE=EB=1/2AB=7
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