主要区别是，意思不同、基本解释不同、引证解释不同，具体如下：
一、意思不同
1、悠然
意思是安闲、闲适或深远的样子。
2、悠闲
意思为悠然自在、闲适自得。
二、基本解释不同
1、悠然
从容闲适而无所牵挂。
2、悠闲
①、安闲、闲适的样子悠然自得、悠然孤飞。
②、深远的样子。
③、形容韵味未尽余韵悠然。
④、久远的样子;辽阔的样子年代悠然。
三、引证解释不同
1、悠然
叶圣陶《游临潼》：“荷池里只剩荷梗了，几只鸭悠然浮在池面。”
2、悠闲
魏巍《谁是最可爱的人》：“当你向孩子嘴里塞着苹果的时候，当你和爱人悠闲散步的时候……朋友，你是否意识到你是在幸福之中呢？”
以上内容参考 百度百科-悠然、百度百科-悠闲