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    • 在面积为120的梯形中ABCD中,DC=3AB,AC和BD为对角线,求图中阴影部分的面积等于多少

    如题所述

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    推荐答案   2014-08-18
    ∵AB∥CD
    ∴△AOB∽△COD
    ∴OA/OC=OB/OD=AB/DC=1/3 (DC=3AB，AB/DC=1/3)
    ∴OA/AC=1/4，OC/AC=3/4
    ∴S△AOD=1/4S△ACD，S△BOC=3/4S△ABC
    即S△ACD=4S△AOD，S△ABC=4/3S△BOC
    ∵S△AOD=S△BOC
    ∴4S△AOD+4/3S△BOC=120
    S△AOD=S△BOC=22.5
    ∴阴影面积=△AOD+S△BOC=45
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