若AB均为n阶方阵，问（A+B）的平方等于A的平方加B的平方加2AB何时成立何时不成立

Question

如题所述

Answer 1

ls似乎误解了

(A+B)^2

=(A+B)(A+B)

=A^2+AB+BA+B^2

欲使(A+B)^2=A^2+2AB+B^2

则有AB=BA

即AB=BA时，原式成立; 否则原式不成立。

（方阵AB=BA不一定成立，AB要满足一定条件）

Answer 2

既然ab是方阵数，那么便皆不可能是负数，因此都是这个结果吧，即(a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2ab。

这题应该过于简单了，是否我弄混了楼主的意思，或是楼主没说明白？本回答被网友采纳